1-81
作 者: ufx222
标 题: pku_fraction : some tales of mathematicans(1-81)
时 间: Sat Sep 9 15:27:26 2006
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今天向作者要的合集
注意标题中的mathematicians写错了，应该是作者故意为之的。
原因我还特地发信问了作者，我也喜欢八卦[:D]
标 题: Re: some tales of mathematicans合集能给我一份吗？
发信站: 水木社区 (Sat Sep 9 19:09:10 2006)
来 源: 60.216.169.149
呵呵
那是我自己造的词
意思是与数学家相关的东西
【 在 blackswift 的来信中提到: 】
:
: 收到了。谢谢
: 问一个八卦的问题
:
: 标题中的的mathematicans是其它语言还是故意写漏一个i?
: ^_^
如果转载，请写清作者的名字 pku-fraction
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在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopaedia Britannica上写过一篇文章,
揭了Bourbaki的老底,Bourbaki马上反驳说根本没有Boas这个人,
其实,Boas曾经是一群美国数学家的集体笔名
20世纪60年代,Grothendieck领导的代数几何革命袭卷了整个数学界
那时总有些人对他的理论表示很不理解
一次Tate John做了一张小纸片,Grothendieck就把它放在他的上衣口袋里,
每当有人提出议疑时,他就会把小卡片拿出来
上面写着
"there may be nilpotent elements in it"
Vietoris,Leopold(1891--2002).
可能是世界上最高寿的数学家了
Vietoris是奥地利数学家，1920年在Wien大学
获得博士学位，1930-1961在Innsbruck大学任教
Vietoris的主要数学贡献在代数拓扑领域，众所
周知的Mayer-Vietoris序列，Mayer在1926/1927
年向Vietoris学习代数拓扑
Hirzebruch在1996年9月曾写信问过Vietoris此事，
连他都很犹豫给一个105岁的老人写信是不是合适，
几周后，Hirzebruch居然收到了回信
除了拓扑学外，Vietoris在概率方面也有工作，
特别是在他103岁时还写过一篇三角级数的文章
Cohen,Paul(1934-)
是迄今唯一一个在数学基础方面获得Fields的数学家
而且其早年的工作在调和分析方面
1961年，cohen证明了连续统假设与集合论其它公理的
独立性
随后，他被邀请去法国做报告，法国所有的数学基础
专家都去了，他是这样开场的：
“过去30年来，没有人对这个问题做出突破性贡献，
但这并不奇怪，因为自Godel以后，没有一流的数
学家在这个领域内工作”
Cohen在chicago大学读研究生时
有一次英国数学家Swinnerton-Dyer来访
Cohen对他说他在Landau的书里读到一个Siegel定理
现在正在考虑把这个定理改进到最优的结果
Swinnerton-Dyer很负责的说，这个东西呀，在我们
有生之年是看不到解决的希望了
过了几天，SD主动来找Cohen，说你前几天说的那个
东西已经被我的同胞Roth，Klaus解决了，特来向
你道歉
过了几年，Roth因为这项工作被授于Fields奖
在数学中，有一些表达十分简洁的命题却揭示了深刻的数学内涵
比如Goldbach猜想和Poincare猜想，正是因为如此他们都吸引
了大批的数学家去攻克这些问题，poincare猜想是低维拓扑中
的中心问题，Papakyriakopoulos，Christos一个在princeton
工作的希腊数学家，对低维拓扑有重要贡献，他去世后，人们发现
他的一个160页的手稿，是一个证明poincare猜想的大体计划，在其中
一页的上面，有一个“引理14”可是没有给出证明
1963年，一个德国数学家听从他的妻子（也是一个数学家）建议，去搞
poincare猜想，此前他做的是和钮结有关的问题，不过他的复杂的非
代数方法没有引起主流数学界的关注。经过10年不断的失败，他实在是
受不了了，改行做四色猜想的证明，不出几年就成功了。这个人就是
Haken，Wolfgang，有一类以他的名字命明的流形在poincare猜想的研究
中十分重要
poincare猜想引无数英雄竟折腰
Conner，Andrew是Auburn university的一个
数学教授，一生痴迷于poincare猜想的证明，
在他1984年43岁因癌症去世前，他又宣布了他的
一个证明，并把Haken和另外四个数学家叫到病床
前检查他的证明，但是他此时已经不能和别人讨论
问题了
Rourke，Colin是英国Warwick大学的数学教授，
1985年他的一个博士后Rego，Eduardo证明了一个
定理，Rourke马上发现这个定理可以推出poincare
猜想。1986年11月，他在UC Berkeley开了一个
讨论班讲他的证明，听众有Kirby，Gabai，Casson
Rourke的一个学生Kazez，还有Kirby的两个研究生
Hirsch，Mike和Walker，Kevin
在最后一天，错误终于被发现了，这是Haken六个月前
指出的，很不幸，Rourke最终没有能干掉它
Gabai,David
2004年获得Veblen奖
低维拓扑专家
有人说如果Thurston说poincare猜想
被证明了，并把它写在一页纸上，大家会
争着去搞到他的手稿
如果Gabai说poincare猜想被证明了，大家
肯定会相信他，但没有人会去读他的证明
据统计，在数学类的各类出版物中，有一半以上
是Springer-Verlag出版的
比如Lecture Notes in Mathematics
Graduate Texts in Mathematics
Springer-Verlag是Julius Springer在1842年
开创的，最初只是一家书店，后来业务不断壮大，
Julius Springer是一位国际象棋的爱好者，
从1881年开始，Springer-Verlag用象棋中的马
的图案作为其标志，因为Springer这个词在德文
中意即“象棋中的马”。
1906年，Ferdinand springer开始经营这个
出版社，据说他本人是个生物遗传学家，并
且是Springer-Verlag的一个期刊的编辑。在
二战快结束时，他被俄军俘掳，审训官问他是
个干什么的人，他回答说是个出版商，出版了
100多种杂志，并把刊名都写出来，当他写到
90多个时，那个审训官说好吧，你可以走了，
我在这个杂志上发表过文章！不过建议你还是
跟着我们，以免再被不懂科学的人抓起来
Hilbert晚年时有一次在家里举行一个宴会
其间他的夫人发现他戴了一条脏领带，于是
勒令他去换一条干静的，但是过了很久Hilbert
也没有回来，夫人回去一看结果Hilbert已经
躺在床上睡觉了
按照Hilbert的逻辑
就是拖外套，解领带，拖衬衣，等等
然后睡觉
Gleason,Andrew(1921-)
是美国数学家
1986年国际数学家大会主席
在Hilbert第五问题上有重要贡献
大概也是当今数学界唯一一个没有
博士学位的人
一般人很难和他与越南战争联系在一起
据说Gleason1940年在Harvard上大学时，
有一个室友叫Bundy，McGeorge（1919-）
原先打算去学数学，但是他发现Gleason
也学了数学，怕是以后在数学界是没有
出头之日了，所以就选择了政治
现在人们都知道，Bundy发动了越南战争
陈省身和丘成桐下了一盘中国象棋。后来郑绍远问丘成桐结果如何？
丘成桐声称自己赢了，后来丘成桐没有再和陈先生下过中国象棋。
丘成桐的话也许是可信的，因为后来他赢了郑绍远以后，
也不再和郑绍远下中国象棋了
Abhyankar,Shreeram S
现在在Purdue University
研究代数几何中的奇点解消问题
是Zariski在Harvard的学生
Abhyankar早年在University of Bombay
与Birkhoff，Garrett学习代数，后来听了
Zariski的一个关于射影几何的演讲决定去
和Zariski学代数几何
Zariski对学生的要求十分严格
据说有人曾警告他说：“如果你永远不想毕业，
那就去跟Zariski好了”
Zariski，Oscar20世纪60年代在哈佛大学建立了代数几何中的
“哈佛学派”，据说他是唯一一位在活着的时候把半身像挂在
哈佛大学数学教室里的人
Zariski很少收学生，有时既便收了，也马上推荐给其它教授
下面是从1942年开始在Zariski门下获得博士学位的人：
Shreeram Abhyankar Harvard University 1956
Michael Artin Harvard University 1960
Irvin Cohen The Johns Hopkins University 1942
Peter Falb Harvard University 1961
Irwin Fischer Harvard University 1953
William Fishback Harvard University 1952
Daniel Gorenstein Harvard University 1950
Robin Hartshorne Princeton University 1963
Heisuke Hironaka Harvard University 1960
Steven Kleiman Harvard University 1965
Joseph Lipman Harvard University 1965
Harry Muhly The Johns Hopkins University 1940
David Mumford Harvard University 1961
Maxwell Rosenlicht Harvard University 1950
Abraham Seidenberg The Johns Hopkins University 1943
其中就有两位Fields奖得主，其中一位广中平佑（Hironaka）
是Zariski在日本淘来的，1956年，Zariski访问日本，参加了
秋月康夫（Akizuki，Yasuo）的一个讨论班，这个讨论班
的成员有永田雅宜（Nagata，Masayosi）松村英之（Matsumura，
Hideyuki）户田宏（Toda，Hirosi）伊藤清（Ito，Kiyosi）
井草准一（Igusa，Jun-Ichi）等人，后来都成了著名的数学家
广中平佑在上面做了一个报告，尽管他的英语表达让Zariski很不舒服，
但是确出人意料的推荐广中去哈佛大学留学，广中后来回忆说：这对当
时的日本青年来说，was a case of Dream-Come-True
日本人好像是天生英语能力不行
广中平佑也不例外
刚到美国时，由于经济紧张
Zariski给他介绍了一个工作，让他去给大学
研究生院的学生教课，每次给5美元，结果学生
听不懂广中说的英语，上了两次就把他辞了
Zariski看他买书没有钱，就从自己的工资袋里
拿出几张纸币借给他，后来据广中说他都还清了
据说thom曾经说过做代数几何的都是废物点心，因为
他们一遇到解决不了的问题就会说其实真要是解决了也没
有什么意义
奇点的解消就属于这种问题，有人说要解决它必须等到
代数几何发展到一定程度，可是真要是达到那个程度，
这个问题对代数几何也就没有什么意义了
广中在思考这个问题时曾和Grothendieck讨论过，可是
Grothendieck对这个问题没有兴趣
广中在Brown university任教时，在有一次在harvard遇见
Zariski，Zariski把他叫住问他最近在做什么，广中回答说他
正在考虑一般的奇点解消问题，Zariski自己在低维的情形做
过重要贡献，他想了一会说：“you need strong teeth to bite in！”
用广中自己的话说就是“勒紧裤腰带加油干！”
在Brown university工作的第二年
广中平佑基本上就把一般的奇点解消问题解决了
消息公布以后，Zariski似乎还有些不太相信
有一次他问广中：
is your resolution still a theorem？
然后就开始写论文，通常是晚上十点开始写，写到
第二天早晨五点钟上床睡觉，他的妻子广中和歌子
不久起床后数一数写了几页，然后用打字机打印出来
一直这样写了两个月，终于完成了
论文发表在annals of mathematics上面
据说原稿有麻省的电话号码簿那么厚，所以以后数学界
用“广中的电话簿”来指那篇文章
后来广中回忆说：那段时间把精力都用在这个问题上，
每天只睡三四个小时，结果是在学校上课只能是应付，
上他课的学生算是倒霉了，呵呵
Erdos,Paul据说是随时随地都能思考数学问题
他的大脑向每个人打开
下面是他在庆祝我国数学家柯召80寿辰时的一段话
I visited china twice.first in january 1960
i stayed for about three weeks.ko met me with
hua at the airport.hua who is also one of my
old friends is unfortunately no longer alive.
in the summer of 1986 i was in JiNan at the
chinese-American combinatorial meeting and
spent a short time in Peking and had the
good fortune to meet ko.his daughter and
grandchild.I very much hope to meet ko soon
again
But enugh of the idle talk
let 1<a1<a2....<ak<n be a sequence of integers
..................
柯召在英国Manchester大学的导师是Mordell，他给柯召的第一个题目
是“关于Minkowski猜测”柯召专心思考了整整一周，结果毫无头绪
后来Mordell对他说：“这个问题我搞了三年也没有解决”
两个月后，柯召完成了一篇很有创见的论文，Mordell让他去伦敦数学会
报告这篇文章，在这之前，还没有中国人登过伦敦数学会的讲台，Hardy
当时也在座，对此印象极深，后来他在主持柯召的博士论文答辩时说：
“你已经做过报告了！”
Schwartz，Laurent（1915-2002）
在参加巴黎高师入学考试的口试时，
听到考官问他前面的那个人一个问题，
大意是为了有某个性质，两个数x，y
要满足什么代数关系，那个人很快就
答出来了，x，y关于一个一元二次方
程的根是调和共轭的，并给出一个几何
解法，因次他通过了考试
后来Schwartz向那个人表示祝贺能想出
这么巧妙的解法，“你知道，我已经是
第三次做这道题了！”
PS
过去欧洲的学生参加大学预科考试都有
专门的“教授”指导，这些人一般不做
学术研究，但要求精通考试训练
Schwartz,Laurent的岳父是Levy，Paul（1886-1971）
一个干瘪的法国老头，是Hadamard的学生
在概率和泛函分析方面工作，functional analysis
这个词就是他最先引进的
有一次Schwartz问他是否知道Lebesgue’s theorem of
density的简单证明
“我见到过几个，但是现在都记不得了，不过我可以
想一下找出一个证明”
半个小时以后，他给出了一个漂亮简洁的证明
6个月后，当Schwartz再次向他提到这个证明时，
“啊！多么好的想法！我从未想到过这个”
当Schwartz告诉他这就是他6个月前发现的证明，
Levy根本不相信
Levy,paul这个人数学做的虽然不错，但是记忆力却很差
有一次Errera，Alfred（1886-1960）（Landau的一个学生）
为Levy举办了一场晚宴
第二天，Errera碰见Levy，毕恭毕敬的说：
“我很高兴昨天度过一个美好的夜晚”
“恩？那么你昨晚在哪？”
weil,Andre(1906-1998)
一个不懂物理自以为数学很牛的法国人
在一次数学系圣诞宴会上，坚持把自己列为有史
以来最牛的十个数学家之一
还有一次在Princeton的一次聚会上，一个研究生问
每个人谁在20世纪数学家中排第一，当问到weil时，
回答是Siegel，Ludwig（1896--1981）
“那么谁是第二？”
weil笑了，然后指了指他自己...
有一天weil碰见Wiener，两个人都学了点中文，就
用“中文”聊了半天，chern正好当时在场，就问
旁边的一个学生
“请问你能告诉我他们说的是哪国语言吗？”
20世纪50年代，weil和Halmos，paul（1913-）同是Chicago大学的数学教授
有一次weil读到一篇揭露Bourbaki“骗局”的文章，马上署名Bourbaki写信给
编辑部，企图说明说Bourbaki这个人是存在的，并说他最近被ASL（Association
for Symbolic Lgic）邀请去作报告，还说可以让他Chicago大学数学系主任
Mac Lane，Saunders（1909-2005）做证
然后weil便气势凶凶的闯进Mac Lane的办公室，把这封信往桌子上一扔，然后说
“Saunders，如果你不告诉他们事实‘真相’，我以后就再也不跟你说话！”
Mac Lane 没有办法，只好迫于压力写了一封含糊其词的“证明信”
至于Halmos，Mac Lane后来抱怨说，我们并没有给他加工资，可是那家伙仍赖在
Chicago大学不走
1950年在美国Cambridge开国际数学家大会时，Hadamard，Jacques
被怀疑是共产党因此没有那到美国的签证，法国那一次国际数学家大会
一共去了28人，其中16人表示如果Hadamard不去，他们也不去
后来经过外交努力，签证终于通过了
Bers，Lipman（1914 - 1993）
在二战时有一次路过美国，美国政府马上把他的护照给扣下了
Bers提出强烈的抗议：
“but how can i live without a passport？！
i am naked i can‘t walk！”
据说官方的答复是：
“you walk with your legs，not with a passport”
在数学界有一个众所周知的serre猜想，它是说
“域上的多项式环上有限生成投射模是否一定是自由的？”
这是serre在1955年FAC中提出来的，其实它最早是
Grothendieck在给serre的一封信里出现的
后来Grothendieck在讨论班上提出了
Riemann-Roch定理的一个一般的证明，也没有
最后发表，而是由serre和Borel整理发表在
Bull.Soc.Math.France上面
Grothendieck 1951年刚到法国Nancy时，写了一篇50多页
的文章给Dieudonne，题目是：
”Integration with values in a topological group”
内容很详尽，但是没有什么意思
Dieudonne把Grothendieck教训了一顿，告诉他应该研究有意义的数学
问题，为了抽象而抽象是没有前途的
后来Dieudonne 和Schwartz在一篇文章最后提出了14个未解决的问题，
并让Grothendieck去试试
几天后，当Grothendieck再次出现在他们面前时，一半的问题已经被解决了
从此，法国数学界开始对这个没有接受正规数学训练的小子刮目相看了
Grothendieck和serre都是当代法国的数学名家
两个人的风格可以说是迥然不同
Grothendieck的思维方式是天马行空般从一个
领域到另外一个领域，大刀阔斧的开创出新的
数学领域而不注重细节
serre的风格比Grothendieck细腻的多，他的脑子里
有许多具体的问题
有一次讨论班上，Grothendieck写了几黑板的数学问题
serre则只管看他带来的预印本，最后Grothendieck
问是否可以把这些问题推广？
serre于是放下预印本想了一会，然后举出一个反例
有趣的是虽然Grothendieck和serre在1955年就开始
通信讨论问题，但他们从来就没有一起发表过文章
Thom,Rene（1923-2002）
和Grothendieck一样，都是自己有强烈的创造欲望
而不愿意去跟随别人
有一段时间在IHES（Institut des Hautes Etudes Scientifiques）
和Grothendieck是同事，Thom曾经和Grothendieck交谈过几次
但是每一次Grothendieck都是很快就用自己的那一套理论去理解问题
而Thom又不愿意去学习Grothendieck的理论
所以以后他们就各自独立的做自己的工作
后来Grothendieck写信给Thom说Thom那段时间太懒惰了
呵呵
serre,Jean-Pierre(1926-)
1954年28岁拿到Fields奖
虽然数学做的不错，但是也是那种很吊的数学家
Bott说serre是那种叫做“smart mathematician”的人
在公共场合你看到他看报纸，下棋，很少看到他在做数学
如果你问serre一个问题，他会马上告诉你答案，否则就是
拒绝回答，后一种情况如果你再问他是否想过这个问题时，
他会说如果不知道答案就没法思考！
据serre的夫人说serre常常是半夜起来做数学，而serre
自己却说他最重要的数学发现都是在睡觉的时侯想出来的！
在这个世界上可能没有人比serre对具体问题和抽象推广
的关系把握的更好的了
serre的一个学生曾经回忆说在他做serre的PhD时，每当
他遇到研究中的困难时，就会和serre在巴黎的一个小
茶馆里约会，serre通常会比预定的时间早一点到达，
然后要他把问题表述一遍，serre听完后会给出几个例子
来说明他的学生的这种表达方式并不能得到好结果，
并提出自己的见解
很多人说serre的行文风格非常清晰
据说有一次serre在讲课的时侯描述了一个环，这时有个
听众问他这个是不是chow环
回答是
“I mean the ring studied by Chow and Samuel”
1885-1886年的《数学学报》公布了4个征解题目
这是由瑞典与挪威国王奥斯卡二世设立的
其中第一个问题就是现在所谓的n体问题
现在大家都知道，poincare由于在这一问题上的
一篇270页的文章而获奖，论文发表在1890年的
《数学学报》第13卷上
1985年，University of Minnesota的McGehee，Richard
在Mittag-Leffler的住处发现了一份《数学学报》
13卷的备份，发现上面poincare的文章与人们所
看到的不一样，原来，poincare在文章发表后发现
一个重大错误，于是Mittag-Leffler收回了所有已
发行的《数学学报》，可能是由于秘书的疏忽这一期
被保存了下来，在它的封面上用瑞典语写着：
“销毁该版的所有刊物”
1864年仲秋，法国Nancy
在一所中学的一间明亮的教室里，当地的一位
小有名气的天文学家给学生们讲“内行星”的视运
动是怎样形成的，但是学生们显然没有听懂，老师
心里有点发毛，这时，他突然发现后排的一个小个
男生似乎始终没有注视过黑版，于是他快步走了过去
“同学，你怎么了？听懂了吗？”
“听懂了，谢谢！”孩子站起来说
“能讲给大家听听吗？”
“能，地内行星，比如金星在地球绕日轨道内绕太阳运行
.......”
“太好了！”原来没听懂的同学现在居然全懂了
老师不禁又问了一句
“你怎么不看黑板听课呢？”
“老师，他眼睛近视，看不见黑板上的字”
旁边的同学为他来解围
“孩子，不要泄气！你有着一双最好的“内在的眼睛”！”
老师看了一下书桌上的课本，上面写着
“Henri，Poincare”
poincare上中学时，经常有高年级的人考他数学题，结果
poincare几乎都是瞬间给出解答，而考他的人却需要花很多时
间来考虑他给出的解答。因此他获得一个“数学怪魔”的称号
1873年底，poincare考入巴黎综合工科学校，就是那个以刻板
的考试两次拒绝Galois入学而闻名世界的学校，据说考官听说
poincare要来参加入学考试，特意把考试时间推延了45分种，
他们用这段时间设计出一道精妙的数学题来考poincare，结果
poincare不费吹灰之力就圆满的解答出来
1875年，poincare离开巴黎综合工科学校，有些令人意外的是
他并没有选择数学，而是去高等矿业学院打算当一位矿业工程师
不过不久他就写出一篇微分方程方面的论文，获得巴黎大学的
博士学位，审查这篇论文的著名数学家Darboux后来说：
”我第一眼就清楚的看出这篇论文是不同寻常的，
........
......
它所包含的结果肯定足以为几篇好论文提供材料”
Schwarz,John（1941-）
是超弦理论的创始人之一
因为上高中时数学好而进入哈佛大学学数学
后来转到伯克利学物理，他对此的解释是：
“我不能理解数学家为什么会对数学感兴趣，
而在物理中，唯一重要的事情就是理解大自然”
Feynman，Richard（1918-1988）
美国本土的第一位Noble 物理奖得主，在高中
时喜欢的也是数学而并非物理，高中毕业后
Feynman进入MIT学数学，听过一个学期课后，
他去问数学系主任
“学这些高等数学，除了为了学习更多的数学外，
还有什么用呢？”
那位主任说：
“你既然这么想，说明你不适合学数学”
于是Feynman转入物理系学习
Wiener在20世纪20年代的时侯访问过一次
Gottingen，当时做了一次学术报告，Hilbert
也在场
报告结束后吃晚餐的时候，Hilbert说：
“现在的演讲比过去差远了，我年轻的时候，
人们都很讲究艺术，....
现在的年轻人却不这么干，在Gottingen
尤其如此，今年情况更坏，我压根就没有听
到过一次好演讲，不过今天下午有个例外”
这时Wiener以为Hilbert马上就要夸奖他了，
结果Hilbert接着说：
“今天下午这个演讲嘛，是最近所有当中最糟糕
的一次！”
Browder,Felix(1928-)现在是Rutgers university
的教授，曾获得美国国家科学奖，他的两个兄弟Browder，William
和Browder，Andrew也是数学家，现在分别是Princeton 大学
和Brown大学的教授，其中William曾在1970年国际数学家大会上做过
一小时报告
1954年的时候Browder,Felix到Chicago大学做了一次偏微分方程的报告
weil强烈建议把他挖到Chicago大学来，不过没有成行，因为Felix的老爸
Browder，Earl是美国共产党主席的候选人之一
Conway,John Horton(1937-)是有名的组合，群论专家
尤其以发明各种有趣的数学游戏而闻名
有一次一个学生出了一道题来考他
1 3
1 1 1 3
3 1 1 3
1 3 2 1 1 3
1 1 1 3 1 2 2 1 1 3
3 1 1 3 1 1 2 2 2 1 1 3
1 3 2 1 1 3 2 1 3 2 2 1 1 3
1 1 1 3 1 2 2 1 1 3 1 2 1 1 1 3 2 2 2 1 1 3
请问下一列数字是什么？
这个世界上可能没有比Conway更善于做这种题的人了
不幸的是，思考了几个星期后，Conway终于投降了
你知道其中的规律吗？：）
Lang,Serge(1927-2005)
中国学生一般叫他“色之狼”简称“色狼”
有一次Tate，John（1925-）的一个学生在
Columbia university的讨论班上做一个报告，
可能由于没有经验，思路比较混乱，不幸的是，
当时色狼在场，他不断的提问，每次都得不到他
满意的答复，最后色狼干脆为现场的每一个人
做了一个关于这次报告满意度的调查
有一次serre的报告，色狼几次提问中断报告，
不过serre对他还比较大度，没有和他计较
serre的一个学生说
“总的来说，色狼是个好人，不过要是让他成
为你演讲的听众确是件麻烦的事情”
1961-1962年，university of Illinois数学系
一共招了75名教员，当时的供需关系是供不应求，
工作去找人而不是人找工作
数学系的主任去参加美国数学会一月份的会议，
他们通常是去人多的公共场所，排一排你的肩膀
“hi，请问你需要找工作吗？”
然后给你一张表格，只需填上你的姓名就可以去大学
工作了
当然也有限制条件，很多在Notices of AMS和别的
地方上的广告都注明：
“Algebraists need not apply”
20世纪50年代，陈省身在Chicago大学教微分几何
课程中广泛使用了微分形式的语言
当时微分形式还不时髦
有一次一个学生去问weil，说他不懂这些微分形式
weil走到黑板前写了一个希腊字母ω
Kang-Tae Kim ,一个美国微分几何学家，有一次遇见陈省身
陈问他
“你的复变函数学的怎么样？”
Kim有点犹豫，因为他这门课没怎么学
“我这门课得了一个C”
“I beat you！ I got a C+”
昔日神童Wiener上中学的时候，有一次学校组织了一次音乐会
Wiener在台下当观众，正当他觉得无聊无事可做的时候，突然发现
台上有个漂亮的女学生在弹钢琴，由于近视，他立即从旁边同学那
夺过一只眼镜，专注的向她瞄去，Wiener只感觉心嘭彭的剧烈跳动
血液飞快的流着，他只知道盯着她看，仿佛那是一朵娇艳的鲜花，
那卓约的风姿清爽甘甜，优雅怡人，看着看着，他感觉自己离她越来
越近，甚至看清了她那张甜脸上的雀斑
直到旁边同学要回眼镜，他才意识到自己的失态，没有眼镜，他看不清
她了，不知为什么，他甚至不敢抬起头来，可以说不忍心再看他一眼，
几经努力，他终于鼓足勇气抬起头，朦胧中，他发现姑娘恰好向他的
这个方向看，他感觉触电一般，仿佛什么强光刺伤了他的眼睛，他马上
低下头，闭上眼，几乎直撑不住自己的身体了...
终于熬到了散会，当Wiener再次凑近台边找那个美丽的身影时，已经
全无踪迹了
此后的日子，Wiener既幸福，又痛苦，每天到学校，第一件事情就是
四处张望，寻找美丽的她，放学时也常常撇在后面，希望有所收获
日子一天天过去，他竟然花费很多精力做了首曲子---送给她的！
终于有一天，下午放学，Wiener又认出了那位美丽的姑娘，他莽撞的
拦住她，吃吃的想说什么，却什么也没说出来，只把那首曲谱胡乱的
塞给她就惊惶的逃跑了....
这一年，Wiener才11岁....
Dantzig,George Bernard(1914-2005)
常被称为“线性规划之父”
他的父亲Dantzig，Tobias曾在法国跟随poincare学数学
是一个作家和数学家
他希望他的第一个儿子成为一个作家，所以给他起名叫
“George Bernard”（George Bernard Shaw 是个著名的作家）
他的第二个儿子叫做Dantzig,Henry Poincaré
后来成了一位应用数学家
Bieberbach(1886-1982)是德国数学家，1916年他提出一个
著名的Bieberbach猜想，吸引了很多一流数学家去解决
1984年，Branges，Louis 给出了轰动一时的Bieberbach猜想
的证明，不过这好像并没有提升Branges在数学界的地位，因为
不久他的长篇论文就被简化到16页
后来经过不断改进，最后被简化到只有2页，包括一个组合恒等式，
和一个形式幂级数系数的估计
这篇文章原来的题目是：
“A wallet-sized，high-school-level proof of the
Bieberbach conjecture”
后来被编辑改为
“A high-school algebra，‘formal calculus’，proof
of the Bieberbach conjecture”
作者是Zeilberger，Doron和Ekhad，Shalosh B
当然Ekhad，Shalosh B并不是一个人，而是Zeilberger给他的
一台计算机起的名字
Hochschild,Gerhard,paul(1915-)
据说对自己和别人论文的质量要求非常高
有一次他投Annals of mathematics
的文章被拒了，理由是：
“符合Annals的要求，但不符合Hochschild
的要求”
Halmos，paul（1916-）写过一本书叫
Finite Dimensional Vector Spaces,
D. Van Nostrand, Inc., 1958
书后的索引中有一条：
Hochschild，G P------------------------xx页
当你翻到那一页，将会看到什么？：）
曾在Princeton读书的几个学生给数学界的VIP
写过一些打油诗
其中有一个是给Grothendieck写的，其中一段是：
His secretary Dieudonne，who does the writing up and such
Is gratefu for his patronage and thanks him very much
So my mind was filled with wonder when in the news I read
Alex Grothendieck gave up math—and took up politics instead
But I，Iwork on my PhD
And I curse the life I am living
And I curse my poverty
And I wish that I could be
Alex Grothendieck
如果世界上设立一个吹牛Noble prize
Feynman肯定会第一个得奖
有一次在Pinceton的休息室里，Feynman
听到一个数学家谈到以e为底的指数函数的
幂级数展开式，Feynman从小对级数很感兴趣
于是自言自语的说：“这么看来求e的任何次幂
是多么简单！”
碰巧这被那个数学家听到了，于是问Feynman
“e的3.3次幂是多少？”
Feynman心里一阵狂喜，因为他恰巧知道几个特殊的常数
“27.11”Feynman马上说，旁边一个人说
“你知道他是Feynman，他在骗人”
结果Feynman算对了，那个数学家又问Feynman
“e的3次幂是多少？”
“这是很难的，一天只做一次”
数学家猜到Feynman可能不会算了，于是很高兴的说
”哈哈，原来是个冒牌的！”
“好吧，20.085”又算对了
“e的1.4次幂是多少？”数学家又问
“这很难，不过只是对于你，4.05”
Feynman知道绝对不能再算下去了，否则就要露馅
于是马上站起来走了
尤太民族被认为是世界上最聪明的民族
特别是学术研究和经商方面
所以世界上很多地方都有排斥尤太人的倾向
在苏联尤其如此
下面是莫斯科大学1978年对非尤太人和尤太人
的入学考试试题：
1）write the law of cosines
2）is the function x-|x|^3differentiable at the origin？
3）draw the graph of y=2|x|^(-1)
1)which of the following two number is larger,(413)^(1/3)
or 6+3^(1/3)
2)find the integer solutins to the equations x^y=y^x
3)prove that a convex polygon of surface area equal to 1
contains a triangle of surface area equal to 1/4
weil由于害怕打仗在1939年从法国去了芬兰
后来二战爆发了，苏联开始轰炸芬兰
有一天芬兰警方在weil的住所发现了一堆
写满奇怪符号的手稿和一封苏联数学家Pontrjagin
写给Weil的信，所以weil马上被当做间碟抓了起来
不过由于一次偶然的机会，被芬兰数学家Nevanlinna，
Rolf Herman（1895-1980）营救了出来
后来在被送往法国的客船上，weil意外的在一次早餐
餐厅里遇见了法国数学家Frechet，Maurice-Rene
（1878-1973）一行人，Frechet悄悄跟weil说
“在London，人们都说你在芬兰被当作间碟抓起来了，
不过我不相信，因为要是那样子你早就被干掉了！”
“His axiomatic reasoning was impeccable”
后来weil得意的说
weil在1940年初被送回法国，关在一个叫“Bonne-Nouvelle”
的监狱里，几个月里在代数几何方面取得了重大突破
后来Cartan，Henri（1904-）写信给weil说
“并不是我们每一个人都能和你这么幸运能在这么安静的环境下
工作”
还有一次weil在作报告时有个地方证明不下去了，weyl，Hermann
（1885-1955）建议他再回监狱里呆几个月
尽管weil对做囚犯情有独衷，不过5月份当法庭让他在“5年监禁”
和“在军队里服务”两者之中选一个时，他选择了后者
不过，这一次他做对了
几天后，因为德军的日益逼近，这个监狱里的犯人全部被处绝
Fourier,Jean Baptiste Joseph Baron
(1768--1830)
是法国数学家
1822年发表了著名的《热的解析理论》
成为近代调和分析的奠基之作
Engels说过：
“Fourier是一首数学的诗，Hegel是一首辩证法的诗”
他对热力学的深入研究导致了他对“热”的疯狂热爱
他相信沙漠地带的热是使身体健康的理想条件
据说这位老兄经常穿着厚厚的衣服住在难以忍受的高温
房间里，长此以往，加剧了他的心脏病，临死前身上热
的像刚煮过一样……
Enriques,Federigo(1871-1946)是意大利数学家，
和Castelnuovo，Guido（1865-1952），Severi，Francesco
（1879-1961）并称为意大利代数几何学派的三大代表人物
这个流派的特点是注重直观的思维方式，而不在乎严格的逻辑证明
Enriques有一句名言：
“we aristocrats need not proofs，proofs are for you
commoners”
weil讲过一个故事，有一次Enriques和一个学生一边散步一边
讨论数学问题，Enriques那种不严谨的风格让那个学生很不适应，
最后学生停下来说
“教授， I don’t see that”
这位意大利强人回答说
“what do you mean，you don’t see it？I see it just as clearly
as I see that little dog over there！”
世界上每个行当都有一些专用语，数学圈子里也有些话要懂得
它的“弦外之音”
this is trivial
---I forget the proof
your talk was very interesting
---I can’t think of anything to say about your talk
I thought about that question twenty years ago，but
I forget answer
---I am more famous than you are
that is the most insightful question I ever heard let
me think about it
---you are more famous than I am
Let’s write a joint paper on that
---we are equally famous，but I’m lazy
where do you teach？
---do you have a job？
who was your advisor？
---what rock did you crawl out from under？
He is one of the great living mathematician
---he’s written five papers and I’ve read two of them
Didn’t Jones do some similar stuff a few years ago？
---I know where you copied
Weierstrass,Karl Theodor Wilhelm(1815--1897)
和Kronecker，Leopold（1823-1891）都是19世纪
德国著名数学家，他们原来是好朋友，后来由于数学
上的分歧产生了矛盾，Kronecker是后来直觉主义的开
山鼻祖，他主张数学上有意义的东西都要由有限步骤得到，
因此他反对Weierstrass把无穷级数作为数学分析的基础
不过据说还有其它的原因使这两个人反目成仇，其中之一是
1889年，瑞典和挪威国王Oscar二世（1829-1907）为了庆祝
他60岁大寿设立了一个数学大奖，评委是当时世界上有名的三
位数学家除了Weierstrass外，还有瑞典的Mittag-Leffler
（1846-1927）和法国的Hermite，Charles（1822-1901）
Kronecker为此很不满，他认为他是当时世界上最伟大的代数学家，
缺了他，这个评委的组成是不完整的
Weierstrass是古往今来最出色的教师之一，从1842年秋开始在中学
任教以后，至1897年去世，Weierstrass一直在教书，在柏林大学
Weierstrass的课堂上，有世界各地慕名而来的学生，有一次他开
设在当时很前沿的Abel函数理论，竟有200多人注册听课，由于
Weierstrass生前很少出版他自己的讲义，所以学生需要在课堂上
比较完整的记录他的板述，一位学生Kiepert，Ludwig后来回忆说：
“当我1869年夏天听Weierstrass的6个小时的课时，我和一个朋友约好
他只管把Weierstrass说的话一句一句记下来，而我则只去理解讲课的内容
我们通常在前一天晚上就开始为听课做准备， 有一次一直到凌晨2点，
中间为了提神喝了4次咖啡，这是唯一能够学到东西的方法
与此形成鲜明对比的是Weierstrass在柏林大学的同事Kronecker，当时
Weierstrass的分析比Kronecker擅长的代数更流行一些，即使在代数中
后来成为主流的也是Dedekind的公理化方法而不是Kronecker的构造方法
听Kronecker讲课的人往往很少，Kronecker反而高兴的说可以在前几排
后挂一道帘子，以便听众与演讲者的距离更近，这少部分人下课后会和
Kronecker一起步行回家，经常会看到这样的情形：“一个矮子兴致勃勃
的同一群年轻人讲解着什么，他们都如此的全神贯注，根本注意不到是否
妨碍了交通
下面是Schwarz，Hermann Amandus（1843-1921）1860-1866年在柏林大学
所听过的课，其中WS=winter semester, SS= sommer semester
WS1860/61:
Experimental Physics (Dove)
Meteorology (Dove)
Principles of Chemical Analysis (Schneider)
Rhetoric (Maercker)
SS 1861:
Experimental Physics (Dove)
Optical Instruments (Dove)
Numerical Equations (Encke)
Rhetoric (Maercker)
Life and Customs of the Ancient Egyptians (Lepsius)
WS 1861/62
Rhetoric and Poetics (Maercker)
Lucretius on the Nature of things (Maercker)
Meteorology (Dove)
Results of Recent Nature Research
(Du Bois-Reymond)
Microscopical Observations (Foerster)
SS 1862:
Analytical Geometry (Kummer)
Probability Theory (Kummer)
Colour theory (Dove)
Method of Least Squares (Encke)
WS1862/63:
Number Theory (Kummer)
Elliptic Functions (Weierstrass)
Algebraic Equations in Analysis (Kronecker)
SS1863:
Logic (Trendelenburg)
Complex and Ideal Numbers (Kummer)
Curved Surfaces and Curves of Double Curvature (Kummer)
Applications of Elliptic Functions (Weierstrass)
Abelian Functions (Weierstrass)
WS 1863/64:
Psychology (Trendelenburg)
History of Philosophy (Trendelenburg)
Analytical Mechanics (Kummer)
Theory of Hypergeometric Series (Kummer)
Theory of Analytic Functions (Weierstrass)
Differential and Integral Calculus (Ohm)
SS 1864:
Synthetic Geometry (Weierstrass)
Theory of Many-valued Functions (Weierstrass)
WS 1864/65:
Elliptic Functions (Weierstrass)
SS 1865:
Calculus of Variations (Weierstrass)
Applications of Elliptic Functions (Weierstrass)
WS 1865/66:
Psychology (Trendelenburg)
History of Philosophy (Trendelenburg)
Theory of Analytic Functions (Weierstrass)
Surfaces of the Fourth Degree (Kummer)
Algebraic Equations (Kronecker)
Definite Integrals (Fuchs)
角谷静夫（Kakutani，Shizuo）（1911-）
1950年国际数学家大会上作1小时报告
有一次在yale大学讲课，中间提到一个定理，他认为是显然的
没有给出证明，一个学生随后提出要他证明一下这个定理，
角谷静夫想了一会没有证出来，于是他说他将在下节课上证明它
下了课他回到办公室里，发现他死活搞不定这个问题
最后在一篇1941年的文章里终于查到了这个定理，
“证明留给读者当作练习”
这篇文章的作者正是角谷静夫本人
据说角谷静夫还提出一个有名的猜想：
任一正整数，如果是偶数就除2，奇数就乘以3再加1，
经过有限步后最后结果必为1
现在还没有解决
Ulam,Stanisaw Marcin(1909-1984)
出生于波兰并在波兰获得博士学位
1935年刚到美国Princeton大学时，到公共电话
间去打电话，接线员告诉他
“Hold the wire”（占线）
Ulam没有听懂，问了一句
“which wire should I hold？”
Ulam的波兰同胞Neyman，Jerzy（1894-1981）
后来是个很有名的统计学家
1925年第一次去London时，有一次这家伙想找个
女人给他洗衣服，但是把英语（to wash）发成
了法语（to laver）结果房东听成了他要找个
女人去做爱（to love）
当今的美国在科学技术的各个方面主宰着世界
下面是Neyman在1938年秋刚刚到达UC berkeley时亲眼目睹
数学系对学生分班的方法：
那是刚开学不久，数学系涌进12000名要上数学课的新生
系主任Evans，Griffith（1887-1973）是当时美国为数
不多的研究偏微分方程的人
和Neyman一起办理新生上课注册的工作，Evans坐在桌子后面
前面是一大堆学生，他叫了6个学生，一个一个点名，然后
对一个姑娘说：
“请到黑板这儿来”
她走上来
“请写二分之一加三分之一”
她盯了Evans一眼，然后写上了
“现在写上等号，那么你看看得数是多少？”
姑娘又气呼呼盯了Evans一眼
写上一加一，二加三，五分之二！
她心里可能会想怎么会问这么简单的问题...
“好吧”
Evans摇摇头
“你到左边去，你应该编在那一组，下一个！”
Blackwell(1919-)是一个美国黑人统计学家，有一次他在
princeton高等研究院碰见Von Neumann，Von Neumann
问他最近在做什么题目，开始Blackwell以为这只是
Von Neumann出于礼貌随便问问，于是他给Von Neumann
讲了十分钟他所从事的研究，但是Von Neumann不仅马上
听明白了这个题目，而且还给出了具体的建议
后来Blackwell说：
“他当时对这个东西的了解已经比我多了”
虽然Von Neumann很早就对数学显示出惊人的天分，但他
并不是像Hardy那样的变态，据说他对女人的外表很有兴趣
只要有姑娘从他身边路过，他总会转过身，目不转睛的看着她
直到有人注意到他
Mazur,Barry(1937-)早年是学拓扑的，后来研究数论，对Fermat’s last theorem
有很重要的贡献，Mazur除了PhD外没有获得其它学位，他中学上了3年就直接去MIT读书，
后来上完二年级又去了Princeton读研究生，不到一年又去了英国，最后在Princeton
的Fox，Ralph（1913-1973）指导下取得PhD，题目是：
“on the embeddings of spheres”
其实是证明了所谓“Schoenflies”猜想，也就是Jordan curve theorem在高维的推广
据说MIT对Mazur的这个结果很欣赏，打算授给他MIT的学士学位，不过按照当时的规定，
所有MIT的本科生都必须通过一门军事课程的考试，最后经过与美国军方的商讨，Mazur
只要是完成2小时的军事操练就可以拿到MIT的学士学位，但是Mazur来晚了5分钟，并且
没有穿军服，而是一身便装，戴着太阳镜，最后也没有拿到MIT的学位
Putnam数学竟赛是美国影响最大的数学竟赛
据说这起源于一场足球比赛
1931年，Harvard大学与美国西点军校举行了一场
足球赛，上半场结束时，Harvard大学一球落后，
当时的Harvard大学校长Lowell，Abbott Lawrence
（1856-1943）在中场休息时对对手说：
“你们这些小子或许踢球比我们历害，但是我敢说
在数学上你们就不行了”
由于西点军校的学生数学只学两年，所以参赛队员
被限于大二的学生，不过第二年数学竟赛中，
Harvard大学又一次败给了西点军校
1927年，Lowell的妻兄，也曾任Harvard大学校长
的Putnam，William lowell（1861-1924）的遗孀
设立了一个Putnam基金，1935年她去世后，基金由
Mathematical association of America管理，
1938年，第一届Putnam数学竟赛在Harvard大学举行了
Bessel-Hagen,Erich(1898-1946)是Siegel，Carl Ludwig
的朋友，有一次在Gottingen，Landau在家里举行聚会，由于
是Siegel的朋友，Bessel-Hagen被邀请参加，不巧那天晚上
他已经买了票要去看电影，Bessel-Hagen向Siegel请教该怎么办
Siegel建议他找张精美的信纸，给Landau解释一下
Bessel-Hagen这么做了，结果他再也没有收到Landau的邀请
那时Gottingen也有一些非正式的数学家聚会，比如有一个叫做
“黑熊酒店的数学酒桌”，黑熊酒店是这座古老城市一条阴暗小街
上的一家老酒铺，其中有一个供应极好巴伐利亚啤酒的酒窖，聚会
的成员是Gottingen大学的年青数学家，而学生只有有介绍人才能
参加，对一些不受欢迎的人很有礼貌，但很冷漠，以致他们下一次
就不会再来
Born,Max(1882-1970)1954年获Nobel物理学奖
早年在Gottingen求学，有一次他选了Hilbert的一门课，
当时的传统是教授指定一个学生整理其上课的笔记，
用打字机打出若干份，其中一份放在数学阅览室，Born
和其他5，6个学生把手抄的笔记交给Hilbert，下一次，
Hilbert一上课就说：“有一份笔记比其它的都强，我请
Born先生为我做我的讲课笔记”然后Born在众目睽睽下
上去把笔记取回来，这让他十分不好意思，同时也很高兴
能同Hilbert有更多的时间接触
后来Born成了Hilbert的助手，Born做博士论文时，问
Hilbert怎样准备数学考试，Hilbert问他哪方面学得最差？
回答是理想论，Hilbert就没有再说什么，Born以为Hilbert
不会问这方面问题了，结果答辩时Hilbert问的全是理想论
后来Hilbert给Born说他想知道你对不了解的东西懂多少
Klein,Christian Felix（1849-1925）是19世纪德国的领袖数学家
从1886年起任Gottingen大学教授，凭借其出色的组织才能把Gottingen
大学从一个乡村小城变成20世纪上叶的世界数学中心
Klein晚年在Gottingen人心目中就是一个神
被Klein请到他家吃饭的学生，常被严峻的主人弄的胆颤心惊，以致于当被
Klein问到问题时，都会不由自主的站起来回答
不光是学生，就连教授对Klein的做法也是敢怒不敢言
有一次Klein在一次会议上讨论德国中学的教学改革问题
他在黑板上写满了各种统计数据，Minkowski，Hermann
（1864-1909）这时站起来说：
“为什么这中间那么多素数？……”
Bohr,Harald(1887-1951)是丹麦物理学家Bohr，Niels Henrik David
（1885-1962）的弟弟，后来是一个数学家，在解析数论，殆周期函数
方面有所建树，早年也是个足球运动员，1904年进入Copenhagen大学，
后来加入Copenhagen足球俱乐部，1908年参加了在英国伦敦举行的奥运
会的足球比赛（当时还没有世界杯），当年丹麦队获得亚军，冠军是东道
主英格兰队，据说Bohr,Harald博士论文答辩时，当地报纸的体育版都进
行了报导，答辩的那一天，现场涌进了大量的球迷
也许在很多丹麦人眼里Bohr被认为是一个球星，而并非数学家
有一次Bohr和他母亲去坐电车，被一个小男孩认出来了，上车后他坐在
Bohr母亲的旁边，故意碰了碰她，问：“你知道是谁和你一快上车的吗？”
由于不想暴露身份，她装糊涂说：“你是什么意思？孩子”
“那是Bohr,Harald，我们的伟大足球运动员！”
Birkhoff,George David(1884-1944)是美国数学家，1913年
证明了Poincare提出的一个问题，这是美国本土数学家第一个
引起国际数学界关注的成果，Birkhoff的兴趣广泛，对数学，
物理，哲学都有研究，他做过两次国际数学家大会一小时报告，
一次是1928年关于美学的数学理论，一次是1936年关于量子力学
后一次挪威国王也出席了，并在第一排听了演讲
Birkhoff早年对四色问题也很感兴趣，并说过四色问题是唯一一个
他通宵研究的问题，Birkhoff生前最后一篇文章也是关于四色问题
在1920年代他的妻子经常给他画地图供他研究，据说有一次宴会上
Birkhoff的妻子问一位新婚的Harvard数学家（也是研究四色问题）
的妻子在蜜月时是不是也给她的丈夫画地图
Birkhoff的儿子Birkhoff，Garrett（ 1911--1996）后来也是数学家，
与他父亲比起来更善长代数，父子还一起发表过一篇文章
Garrett高中毕业有一次去欧洲旅游，他父亲问他这个夏天打算做什么
回答是学习法语，去博物馆，体验欧洲文化，老Birkhoff当时就怒了
“你必须去学微积分！”
1996年春天，UC Berkeley为陈省身举行了一个庆祝会
很多微分几何名家都出席了，陈省身以前的一个学生
Simons，Jim（1938-）也来了，陈省身和他合写了一篇
文章，提出了chern-Simons理论，后来Simons弃学经商，
赚了不少钱，不过这个Simons比较爱开别人的玩笑，这次
会议其间，他做了一个报告，说到他离开学术界以后，陈
自然感到很婉惜，但是“毕竟他不是Hilbert”，Simons
评论道：“把我跟Hilbert相比简直实在是太抬举我了，
用一个Hirzebruch，Friedrich（1927-）就足够了！”
当时听众都乐了，只有一个人除外，那就是坐在一个角落的
Hirzebruch....
if you understand a theorem and you can prove it
publish it in a mathematical journal
if you understand it but can't prove it
submit it to a physics journal
if you can neither understand it nor prove it
send it to a journal of engineering
----A professor to his student
Most of the papers which are submitted to the Physical
Review are rejected,not because it is impossible to
understand them,but because it is possible
those that are impossible to understand are usually published
-----Dyson,Freeman(1923-)
Riemann猜想是数学中很重要的一个猜想，据说Hilbert曾经说
如果自己一千年后醒来第一个问题就是“Riemann猜想”解决了没有
至今Riemann猜想已经有很多等价命题，其中一个很初等的是：
设A（n）是一个n*n的矩阵，其元素定义如下：
A（i，j）=1 if j=1 或者j可以被i整除
A（i，j）=0 否则
那么对任意ε>0,存在一个常数r，使得
|A（n）|〈=r*n^(1/2+ε)
Borcherds,Richard(1959-)是英国数学家，1998年获Fields奖
Borcherds于1983年在Cambridge大学获得数学博士学位，导师是
Conway，John Horton，尽管在高中时Borcherds就曾两次参加
国际数学奥林匹克竟赛并获得一金一银，但是让他感到很郁闷的是
比他大两岁的英国数学家Donaldson，Simon（1957-）早在1986
年就获得Fields奖，但是Borcherds关于顶点代数的工作在很长时间
里确没有引起人们的兴趣，部分原因是这个理论的复杂及数学上的
不严格性
Borcherds后来开始研究“魔群月光猜想”，据他自己回忆有一次
他去印度乘车旅游，汽车碰到障碍突然刹车了，这时Borcherds猛得
来了灵感，当他花了几个小时把思路写下来后，“魔群月光猜想”就
被解决了
有意思的是虽然Borcherds的妻子也是一位研究拓扑的数学家，不过
由于现代数学的庞大体系使得不同专业的数学家隔行如隔山，两人
很少有共同的兴趣
成立于1660年的London皇家学会有一本厚厚的记录薄，每一位当选
的会员都会在上面签下自己的名字，其中有Newton，Einstein，Hawking
当然也有Conway，John Horton（1981年当选）
Conway，John Horton 1937年出生于英国海港城市Liverpool，4岁时他的
母亲就听他在背诵2的幂次，Conway在Cambridge大学的导师是著名数论学家
Davenport，Harold（1907-1969）他给Conway出了道题目：
“证明每个整数都是37个数之和，每个数都是某个整数的5次幂”
几天后当Conway告诉Davenport他已经解决了这个问题时，Davenport甚至不
敢相信也许Conway最善长的还是发明数学游戏，Conway自己爱玩还不要紧，
他不知因此毁了多少有志青年的大好前程，据说当年Cambridge大学有很多研究
生因为痴迷于Conway的游戏，几年后没有拿到学位就从此在校园里消失了
Conway有很多怪癖，比如他常年只穿一双凉鞋，几乎从不理发，1993年终于
剪掉了留了30多年的长发
Conway上课时总是充满激情，他经常双手在空中乱舞，并不时像狮子一样吼叫以
引起学生的注意，有时他在讲一个定理前会躺到讲台上，闭上眼睛，过几分钟后
起来说：“这个定理实在太美妙了！我必须休息一会再讲，去年我讲的太激动
以至于把裤子咧了...”
如今，四年一届的国际数学家大会是国际数学界最高规格的盛会
而在大会上备受注目的2006年Fields奖得主现在也已经揭晓，
Fields奖授于40岁以下在数学上有突出贡献的人，已有48人获奖
得奖人一般是在大会上亲自去领奖，但也有例外，第一届Fields奖
得主Douglas，Jesse（1897-1965，1936）和Margulis，Gregori
（1946-，1978）因故未能出席由Wiener，Norbert和Tits，Jacques
代领，而今年Perelman，Grigori（1966-，2006）也将无法到会
国际数学家大会的重头戏是由大会指定的10-20人做当前前沿领域的
一小时报告，乞今做过四次一小时报告的是Volterra，Vito（1860-1940，
1900，1908，1920，1928）
三次一小时报告的有：
poincare，Henri（1854-1912，1897，1900，1908）
Cartan，Elie（1869-1951，1924，1932，1936）
Gelfand，I M（1913-，1954，1962，1970）
Ahlfors，Lars（1907-1996，1936，1962，1978）
weil，Andre（1906-1998，1950，1954，1978）
一般Fields奖得主都做过一小时报告，然而有12位没有做过
Douglas，Jesse（1897-1965，1936）
Kodaira，Kunihiko（1915-1998，1954）
Cohen，Paul Joseph（1934-，1966）
Hironaka，Heisuke（1931-，1970）
Freedman，Michael（1951-，1986）
Drinfeld，Vladimir（1954-，1990）
Borcherds，Richard（1959-，1998）
Gowers，W Timothy（1963-，1998）
McMullen，Curtis（1958-，1998）
Werner，Wendelin （1968-，2006）
Okounkov，Andrei（1969-，2006）
Perelman，Grigori（1966-，2006）
中国人在大会上做过一小时报告的人有：
陈省身（1911-2004，1950，1970）
萧荫堂（1943-，1983，2002）
丘成桐（1949-，1978）
项武忠（1935-，1983）
田刚（1958-，2002）
张圣蓉（1948-，2002）
Most mathematicians prove what they can
Von Neumann prove what he wants
如果你告诉Von Neumann你最新发现的成果，得到的
答复一般有三种：
“ya-ya-ya，that is obvious”
“but that is not true”
如果是Von Neumann真的不知道的东西，
“but that is not true”
经过几分钟思考后
“ya-ya-ya，that is obvious”
Hilton,Peter(1923-)
英国数学家，二战时曾跟Whitehead，Henry（1904-1960）
在英国军方工作，后来随Whitehead学习拓扑，Hilton后来
对初等数学教育产生了兴趣，但是在英国的大学里，这被认
为是低级趣味，所以1962年，Hilton离开英国去美国任教，
Hilton在代数拓扑的很多方面做出了很好的工作，但是由
于政治原因他拒绝了1983年国际数学家大会一小时报告的
邀请
Hilton兴趣非常广泛，做过记者，电台主持人，在BBC主持
了一个叫做Fifty-one society的节目，（成立于1951年）
每星期邀请一个杰出人物做一次访谈，Hilton还采访过英国
首相Churchill，Randolph（1911-1968），wilson，Harold
（1916-1995）著名的演员Thorndyke，Sybil（1882-1976）
等人
Hilton的妻子是一个戏剧演员，Hilton自己对演戏也很感兴趣
他演的第一部戏叫“the queen of spades”
Tarski，Alfred（1901-1983）是波兰数学家，后来在
UC Berkeley任教，在数理逻辑方面有重要贡献，1942
年他来到Berkeley时，他的波兰同胞Neyman，Jerzy
（1894-1981）已经是那里的统计实验室主任了，不过据说
Tarski和Neyman不和，是两个“poles aparts”
Tarski上大学时的专业是生物，有一次他听了Lesniewski
教授的一节集合论的课，并解决了其中的一个问题，于是转
学数学，后来发表在数学杂志上，尽管后来Tarski认为这个
问题并不是很有意思
Tarski在1969年曾给Scientific American投过一篇文章，
编辑知道Tarski的脾气，没有敢对文章进行修改，不过有一个
语法问题Tarski弄错了，可是后来Tarski又改回了他原来的错
误写法，编辑向Tarski打电话，给他念了一段
Fowler主编的A dictionary of modern English usage里的
说明，Tarski居然很耐心的听完了，然后说
“well，那是Fowler的观点，我是Tarski”
就把电话挂了
发信人: fraction (My dream...), 信区: Mathematics
标 题: some tales of mathematicans(80)
发信站: 北大未名站 (2006年09月17日11:56:08 星期日) , 站内信件
Sierpinski,Wactaw(1882-1969)波兰数学家，主要贡献是在数论和
集合论，有一次Neyman去找他，给他讲了5个Neyman自认为是新发现
的定理，其中前四个定理，Neyman每讲一个，Sierpinski就会从书架
上取下一本，告诉年轻的来访者，这个定理已经被证明了，但是当他
听完第五个时，他停住了，想了一会
“啊！这个定理是新的”
后来这些成果被发表在波兰的Fundamenta mathematicae杂志上，成
为Neyman的第一篇论文
Sierpinski在大学里讲课时经常会对着黑板上的公式陷入沉思当中，
他的声音很低，学生们常常听不清，有一次有人鼓起勇气要求他重复
一遍时，他并不转过身来，只用拿粉笔的手一挥
“请不要打扰我”....
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※ 来源:·北大未名站 bbs.pku.edu.cn·[FROM: 60.208.153.71]
发信人: fraction (My dream...), 信区: Mathematics
标 题: some tales of mathematicans(81)
发信站: 北大未名站 (2006年09月17日11:59:11 星期日) , 站内信件
在数学界有一本众所周知的Scottish book，这是波兰数学家在1930s在茶馆里讨
论数学问题留下的一本问题集，每一个问题的解决者都有奖品，当然很多只是一瓶
啤酒或是请客吃一顿饭
Erdos，paul（1913-1996）在世时也留下了很多数学问题，提供的奖金从10美元
到10000美元不等，据说奖金在他去世后由一个他的银行家朋友支付，其中有一个
3000美元的问题如下：
设正整数序列a1，a2，...满足条件：
∑（1/ai）发散
那么a1，a2，...中存在任意长度的等差数列
据说这个猜想是Erdos和Turan，szemeredi等人在1930s提出来的
虽然Tao因为成功证明了这个猜想的一个特例而轻松拿到今年的Fields奖
但是离Erdos的原来的猜想差的还很远
Conway，John Horton也提出了一个5000美元问题，不料3天后就被Bell labs一个
叫Lagarias，Jeff的小子漂亮地解决了，Conway一下子拿不出这么多钱，于是说他
可以给Lagarias一张支票，前提是永远不去兑现...
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※ 来源:·北大未名站 bbs.pku.edu.cn·[FROM: 60.208.153.71]
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