乒乓球问题

假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个。

问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？


o(∩_∩)o... 嘻嘻……

4

将100个乒乓球分成3组（第一组25个，第二组30个，第三组45个），两个人轮流拿，每次至少拿一个，最多5个，如果你第一个拿，怎么可以拿到最后一个

每次只能在同一组拿

100-6*16=4~
第一次拿3个~

Quote:

引用第4楼黄金的苹果于2008-09-02 12:01发表的  :
100-6*16=4~
第一次拿3个~

都减出来=4了，当然拿4个，斑马想什么啊？

   

斑马被烤晕了

题目要求是，保证你能得到第100个乒乓球。
所以让对方拿的时候，不是6个的倍数，而是6*n+1个。这样，才能保证自己拿到那个6的数，这个以前报30的原理是一样的。

不是这样滴

先拿的人（A）拿掉4个还剩96=16×6个

后拿的那个（B）最少拿一个，最多拿5个，假设拿了n 个；然后先拿的那个（A）拿（6-n）个，保证一轮过后拿掉的总数是6个就可以了

这样拿到最后一定还剩6个，由于最多拿5个，先拿的人（A）必定可以在后拿的那个（B）拿掉一部分后，拿掉所有剩下的球 

最多不能超过5个,我果然看错了,看成了6个

Quote:

引用第2楼飞甩鸡毛于2008-09-02 10:56发表的  :
将100个乒乓球分成3组（第一组25个，第二组30个，第三组45个），两个人轮流拿，每次至少拿一个，最多5个，如果你第一个拿，怎么可以拿到最后一个

第三组先拿2个。

如果后拿的拿第2组n个，那么按照6－n拿。

如果后拿的拿第1组n个，那么同样从第三组拿n个。

如果后拿的拿第3组n个，在他拿了3次之前，从第三组拿6－n个，拿了3次以后，就从第一组取相应个数。

如果只剩6个乒乓球，让对方先拿球，你一定能拿到第6个乒乓球。
我们再把100个乒乓球从后向前按组分开，6个乒乓球一组。
100不能被6整除，这样就分成17组；第1组4个，后16组每组6个。
这样先把第1组4个拿完，后16组每组都让对方先拿球，自己拿完剩下的。这样你就能拿到第16组的最后一个，即第100个乒乓球。